東京都の新型コロナ新規感染者予測

東京都において今後新型コロナの感染者がどのよう推移していくのか検討した。

前提条件

1.東京都でも区や場所によって再感染率が異なるが、ここの計算では東京都内では均一とした。

2.感染した人は免疫ができて二度と感染しないとした。

3.毎日発表される新規感染者の数は氷山の一角で市中にはこの4倍程度の潜在感染者が存在して、この人達も免疫を持っていると仮定した。

感染率について

類似の用語として「実行再生産数」があるが、分かりやすく「再感染率」とした。意味としては新規感染者1人が1週間で他の人にうつす平均的な人数とした。

再感染率が1であれば、10人の新規感染者が1週間の間に10人にうつすことを意味する。対策を施し規制を強めれば、再感染率は減少するし、規制を緩めれば再感染率は拡大する。

再感染率が1以上であれば感染は拡大するし、1以下あれば減少する。

感染が収束するメカニズム

感染は再感染率が1以上の場合は感染が拡大し、累計感染者が増加していくが、この人達が免疫を持ち二回は感染しない状況になって行くので、次第に集団免疫が形成され、免疫を持っている人の割合が住民の3割になれば再感染率は3割減少する。5割になれば再感染率は5割減少する。

再感染率に免疫保有率を掛けたものが1以下になれば感染者は減少していく。

推測結果

再感染率1.2の場合

約4カ月後に1週間の新規感染者合計は38000人(1日5430人)となり、累計のPCR検査陽性者合計は49万人となる。この新規感染者以外にも市中には4倍程度の既に感染していた人がいると仮定しているので、4カ月後には都民の17%に当たる約245万人が感染していることになる。

縦軸:1週間の新規感染者合計 横軸:日数

感染が進むと集団免疫効果が表れる。すなわち感染させられた人の17%の人は既に免疫を持っており、二度は感染しないことになる。この結果。再感染率は0.996と1以下となり、新規感染者数は減少に転じる。以後も感染者累計が増加するに従いより強い割合で減少して行く。次第に新規感染者は減少していくが、最終的に感染が収束するのは1年以上先である。この状況では都民の32%が感染すると予想している。

但し、規制を緩めると、それに応じて、再感染率が上昇し、更に多くの人が感染することになる。規制を緩める時期やワクチンの接種状況によっても状況は異なる。

再感染率1.1の場合

この場合もピークは4カ月後で、1週間の新規感染者合計は12712人(1日平均1816人)。感染者の累計は25万8千人となる。潜在感染者は128万人となっており、都民の9%が感染している。

縦軸:1週間の新規感染者 横軸:日数

免疫を持っている人の割合が少ないが、再感染率も低いので4カ月後からは新規感染者数は減少に転じる。しかし、収束するまでに長期間要し、完全に収束するまでには2年間かかる。この時、都民の感染者割合は18%となっている。

非常事態宣言で再感染率を0.8になるまで規制した場合

新規感染者数は減少して2カ月後には1週間の新規感染者は800人まで減少する。

それ時点で、再感染率が1.2程度になるような規制緩和をすると、再び新規感染者増加に転じて3カ月後には元の水準に戻り、その5カ月後には1週間の新規感染数が29500人になる。その後は、減少に転じる。

縦軸 1週間の新規感染者 横軸:日数

結論

規制を強めて再感染率を1以下に下げると新規感染の数は減少するが、規制を緩めると再び感染は拡大に転じる。

最終的には都民5~6割程度が感染しないとコロナは完全には終息しないように思われる。感染者の割合を少なくするためには、感染をワクチンで代行するしか方法がないように思われる。